当一方不履行离婚协议义务，另一方可以向人民提起民事诉讼，请求判决另一方执行离婚协议的相关义务。根据相关法律规定，当事人可以向人民提起民事诉讼。另一方仍不履行生效司法文书确定的义务时，该方可以申请人民强制执行。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。
第二百五十二条
对判决、裁定和其他法律文书指定的行为，被执行人未按执行通知履行的，人民可以强制执行或者委托有关单位或者其他人完成，费用由被执行人承担。